Ratkaise x^-2y^-2/x^-2/x^-2-2+{x^-4/{x^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2-2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Laske

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} luvulla \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} kertomalla \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} luvun \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} käänteisluvulla.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

Supista x^{-2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Ilmaise y^{-2}\times \frac{1}{x} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Vähennä 2 luvusta -2 saadaksesi tuloksen -4.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

Selvitä 2x^{-4} yhdistämällä x^{-4} ja x^{-4}.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

Ilmaise \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja -4 yhteen saadaksesi -3.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$