Ratkaise frac{frac{sqrt{3}}{2}-154/308^2}{frac{sqrt{3}}{2}+154/308^2}

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } + \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }$$

Laske

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}\approx 0,996257987$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Laske 308 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 94864.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{154}{94864}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Supista murtoluku \frac{154}{94864} luvulla 154.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2 ja 616 pienin yhteinen jaettava on 616. Kerro \frac{\sqrt{3}}{2} ja \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}}{616}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Koska arvoilla \frac{308\sqrt{3}}{616} ja \frac{1}{616} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Laske 308 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 94864.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{94864}}$$

Supista murtoluku \frac{154}{94864} luvulla 154.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{616}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2 ja 616 pienin yhteinen jaettava on 616. Kerro \frac{\sqrt{3}}{2} ja \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}}{616}+\frac{1}{616}}$$

Koska arvoilla \frac{308\sqrt{3}}{616} ja \frac{1}{616} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}+1}{616}}$$

Jaa \frac{308\sqrt{3}-1}{616} luvulla \frac{308\sqrt{3}+1}{616} kertomalla \frac{308\sqrt{3}-1}{616} luvun \frac{308\sqrt{3}+1}{616} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\times 616}{616\left(308\sqrt{3}+1\right)}$$

Supista 616 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1} kertomalla osoittaja ja nimittäjä 308\sqrt{3}-1.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}$$

Tarkastele lauseketta \left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Kerro 308\sqrt{3}-1 ja 308\sqrt{3}-1, niin saadaan \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$\frac{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{94864\times 3-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Kerro 94864 ja 3, niin saadaan 284592.

$$\frac{284592-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Selvitä 284593 laskemalla yhteen 284592 ja 1.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Lavenna \left(308\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{308^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Laske 308 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 94864.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\times 3-1^{2}}$$

Kerro 94864 ja 3, niin saadaan 284592.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1^{2}}$$

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1}$$

Vähennä 1 luvusta 284592 saadaksesi tuloksen 284591.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{284593 - 616 \sqrt{3}}{284591} = 0,9962579867337251$$