Ratkaise frac{sqrt[5]{frac{1/32}}{{left(2/3right)}^-1}}{left(1-1/3right)9/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{frac{4}{5}}{{left(frac{15}{2}right)}^1}}

$$\frac{ \frac{ \sqrt[ 5 ]{ \frac{ 1 }{ 32 } } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -1 } } }{ \left( 1- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \frac{ 9 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 2 } } + \frac{ \sqrt{ 1- \frac{ 16 }{ 25 } } }{ \frac{ \frac{ 4 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 15 }{ 2 } \right) }^{ 1 } } }$$

Laske

$$\frac{139}{24}\approx 5,791666667$$

Ratkaisun vaiheet

Laske \sqrt[5]{\frac{1}{32}}, saat tulokseksi \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Laske \frac{2}{3} potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Jaa \frac{1}{2} luvulla \frac{3}{2} kertomalla \frac{1}{2} luvun \frac{3}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Kerro \frac{1}{2} ja \frac{2}{3}, niin saadaan \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Vähennä \frac{1}{3} luvusta 1 saadaksesi tuloksen \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Kerro \frac{2}{3} ja \frac{9}{4}, niin saadaan \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Selvitä 2 laskemalla yhteen \frac{3}{2} ja \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Ilmaise \frac{\frac{1}{3}}{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{1}{3\times 2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Vähennä \frac{16}{25} luvusta 1 saadaksesi tuloksen \frac{9}{25}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Kirjoita jakolaskun \frac{9}{25} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Laske \frac{15}{2} potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{15}{2}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

Jaa \frac{4}{5} luvulla \frac{15}{2} kertomalla \frac{4}{5} luvun \frac{15}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

Kerro \frac{4}{5} ja \frac{2}{15}, niin saadaan \frac{8}{75}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

Jaa \frac{3}{5} luvulla \frac{8}{75} kertomalla \frac{3}{5} luvun \frac{8}{75} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{6}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

Kerro \frac{3}{5} ja \frac{75}{8}, niin saadaan \frac{45}{8}.

$$\frac{1}{6}+\frac{45}{8}$$

Selvitä \frac{139}{24} laskemalla yhteen \frac{1}{6} ja \frac{45}{8}.

$$\frac{139}{24}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{139}{2 ^ {3} \cdot 3} = 5\frac{19}{24} = 5,791666666666667$$