Ratkaise frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}}*z^8-12z^7+36z^6/z^2-6z+36

$$\frac { z ^ { 3 } + 216 } { z ^ { 7 } - 36 z ^ { 5 } } \cdot \frac { z ^ { 8 } - 12 z ^ { 7 } + 36 z ^ { 6 } } { z ^ { 2 } - 6 z + 36 }$$

Laske

$$z\left(z-6\right)$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(z+6\right)\left(z^{2}-6z+36\right)}{\left(z-6\right)\left(z+6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Supista z+6 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Kerro \frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}} ja \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(z^{2}-6z+36\right)\left(z^{8}-12z^{7}+36z^{6}\right)}{\left(z-6\right)z^{5}\left(z^{2}-6z+36\right)}$$

Supista z^{2}-6z+36 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(z-6\right)^{2}z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Supista \left(z-6\right)z^{5} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$z\left(z-6\right)$$

Laajenna lauseketta.

$$z^{2}-6z$$

Lavenna

$$z^{2}-6z$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(z+6\right)\left(z^{2}-6z+36\right)}{\left(z-6\right)\left(z+6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Supista z+6 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Kerro \frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}} ja \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(z^{2}-6z+36\right)\left(z^{8}-12z^{7}+36z^{6}\right)}{\left(z-6\right)z^{5}\left(z^{2}-6z+36\right)}$$

Supista z^{2}-6z+36 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(z-6\right)^{2}z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Supista \left(z-6\right)z^{5} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$z\left(z-6\right)$$

Laajenna lauseketta.

$$z^{2}-6z$$