Ratkaise y-3/y-5=y-1/y-7

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=4$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja y ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista 5,7, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(y-7\right)\left(y-5\right), joka on lukujen y-5,y-7 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Laske lukujen y-7 ja y-3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Laske lukujen y-5 ja y-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

Vähennä y^{2} molemmilta puolilta.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

Selvitä 0 yhdistämällä y^{2} ja -y^{2}.

$$-10y+21=-6y+5$$

Lisää 6y molemmille puolille.

$$-10y+21+6y=5$$

Selvitä -4y yhdistämällä -10y ja 6y.

$$-4y+21=5$$

Vähennä 21 molemmilta puolilta.

$$-4y=5-21$$

Vähennä 21 luvusta 5 saadaksesi tuloksen -16.

$$-4y=-16$$

Jaa molemmat puolet luvulla -4.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

Jaa -16 luvulla -4, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$y=4$$