Ratkaise y/x^2divy/2x

$$\frac { y } { x ^ { 2 } } \div \frac { y } { 2 x }$$

Laske

$$\frac{2}{x}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{y}{x^{2}} luvulla \frac{y}{2x} kertomalla \frac{y}{x^{2}} luvun \frac{y}{2x} käänteisluvulla.

$$\frac{y\times 2x}{x^{2}y}$$

Supista xy sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2}{x}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jaa \frac{y}{x^{2}} luvulla \frac{y}{2x} kertomalla \frac{y}{x^{2}} luvun \frac{y}{2x} käänteisluvulla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y\times 2x}{x^{2}y})$$

Supista xy sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-2x^{-1-1}$$

Vähennä 1 luvusta -1.

$$-2x^{-2}$$