Ratkaise y/frac{1{xy}+1}

$$\frac { y } { \frac { 1 } { x y } + 1 }$$

Laske

$$\frac{xy^{2}}{xy+1}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{xy}{xy}.

$$\frac{y}{\frac{1}{xy}+\frac{xy}{xy}}$$

Koska arvoilla \frac{1}{xy} ja \frac{xy}{xy} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{y}{\frac{1+xy}{xy}}$$

Jaa y luvulla \frac{1+xy}{xy} kertomalla y luvun \frac{1+xy}{xy} käänteisluvulla.

$$\frac{yxy}{1+xy}$$

Kerro y ja y, niin saadaan y^{2}.

$$\frac{y^{2}x}{1+xy}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\left(\frac{y}{xy+1}\right)^{2}$$