Ratkaise frac{y^{2}-y-56}{2y^2-7y-72}*2y^2+13y+18/y^2+9y+14div2y+y^2/5+y

$$\frac { y ^ { 2 } - y - 56 } { 2 y ^ { 2 } - 7 y - 72 } \cdot \frac { 2 y ^ { 2 } + 13 y + 18 } { y ^ { 2 } + 9 y + 14 } \div \frac { 2 y + y ^ { 2 } } { 5 + y }$$

Laske

$$\frac{y+5}{y\left(y+2\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{y^{2}-y-56}{2y^{2}-7y-72} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\frac{\left(y-8\right)\left(y+7\right)}{\left(y-8\right)\left(2y+9\right)}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Supista y-8 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{\left(y+2\right)\left(2y+9\right)}{\left(y+2\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Supista y+2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y+9}{y+7}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Kerro \frac{y+7}{2y+9} ja \frac{2y+9}{y+7} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{\left(y+7\right)\left(2y+9\right)}{\left(2y+9\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Supista \left(y+7\right)\left(2y+9\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{2y+y^{2}}{5+y} kertomalla 1 luvun \frac{2y+y^{2}}{5+y} käänteisluvulla.

$$\frac{5+y}{2y+y^{2}}$$

Lavenna

$$\frac{y+5}{y\left(y+2\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{y^{2}-y-56}{2y^{2}-7y-72} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\frac{\left(y-8\right)\left(y+7\right)}{\left(y-8\right)\left(2y+9\right)}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Supista y-8 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{\left(y+2\right)\left(2y+9\right)}{\left(y+2\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Supista y+2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y+9}{y+7}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Kerro \frac{y+7}{2y+9} ja \frac{2y+9}{y+7} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{\left(y+7\right)\left(2y+9\right)}{\left(2y+9\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Supista \left(y+7\right)\left(2y+9\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{2y+y^{2}}{5+y} kertomalla 1 luvun \frac{2y+y^{2}}{5+y} käänteisluvulla.

$$\frac{5+y}{2y+y^{2}}$$