Ratkaise y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=5$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja y ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -1,1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(y-1\right)\left(y+1\right), joka on lukujen y^{2}-1,y+1,1-y pienin yhteinen jaettava.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Laske lukujen y-1 ja y-2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Kerro -1 ja 5, niin saadaan -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Laske lukujen -5 ja 1+y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen -5-5y vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 2 ja 5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Selvitä 2y yhdistämällä -3y ja 5y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Vähennä y^{2} molemmilta puolilta.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Selvitä 0 yhdistämällä y^{2} ja -y^{2}.

$$17=2y+7$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2y+7=17$$

Vähennä 7 molemmilta puolilta.

$$2y=17-7$$

Vähennä 7 luvusta 17 saadaksesi tuloksen 10.

$$2y=10$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Jaa 10 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 5.

$$y=5$$