Ratkaise frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja \frac{1}{2} keskenään saadaksesi \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää \frac{2}{5} ja \frac{3}{2} yhteen saadaksesi \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista. Vähennä \frac{1}{10} luvusta \frac{19}{10} saadaksesi \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Vähennä 1 luvusta \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Laske

$$y^{\frac{9}{5}}$$