Ratkaise xy^2/xy

$$\frac { x y ^ { 2 } } { x y }$$

Laske

$$y$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{x^{1}y^{2}}{x^{1}y^{1}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$x^{1-1}y^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$x^{0}y^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$x^{0}y^{1}$$

Luvulle a, joka ei ole 0, pätee a^{0}=1.

$$y$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$1$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x}{x}y^{2-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$y^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$y^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$1$$