Ratkaise x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -7,\frac{2}{3}, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(3x-2\right)\left(x+7\right), joka on lukujen x+7,3x-2 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Laske lukujen 3x-2 ja x-4 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Selvitä -13x yhdistämällä -14x ja x.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Selvitä 15 laskemalla yhteen 8 ja 7.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Laske lukujen 3x-2 ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Vähennä 3x^{2} molemmilta puolilta.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

Selvitä 0 yhdistämällä 3x^{2} ja -3x^{2}.

$$-13x+15=-8x+4$$

Lisää 8x molemmille puolille.

$$-13x+15+8x=4$$

Selvitä -5x yhdistämällä -13x ja 8x.

$$-5x+15=4$$

Vähennä 15 molemmilta puolilta.

$$-5x=4-15$$

Vähennä 15 luvusta 4 saadaksesi tuloksen -11.

$$-5x=-11$$

Jaa molemmat puolet luvulla -5.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

Murtolauseke \frac{-11}{-5} voidaan sieventää muotoon \frac{11}{5} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x=\frac{11}{5}$$