Ratkaise x-4/3-3x+1/4>-2

$$\frac { x - 4 } { 3 } - \frac { 3 x + 1 } { 4 } > - 2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x<1$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 12, joka on lukujen 3,4 pienin yhteinen jaettava. Koska 12 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$4\left(x-4\right)-3\left(3x+1\right)>-24$$

Laske lukujen 4 ja x-4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x-16-3\left(3x+1\right)>-24$$

Laske lukujen -3 ja 3x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x-16-9x-3>-24$$

Selvitä -5x yhdistämällä 4x ja -9x.

$$-5x-16-3>-24$$

Vähennä 3 luvusta -16 saadaksesi tuloksen -19.

$$-5x-19>-24$$

Lisää 19 molemmille puolille.

$$-5x>-24+19$$

Selvitä -5 laskemalla yhteen -24 ja 19.

$$-5x>-5$$

Jaa molemmat puolet luvulla -5. Koska -5 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x<\frac{-5}{-5}$$

Jaa -5 luvulla -5, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x<1$$