Ratkaise x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -1,2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-2\right)\left(x+1\right), joka on lukujen x+1,x-2 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Laske lukujen x-2 ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Laske lukujen x+1 ja x+4 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$-5x+6=5x+4$$

Vähennä 5x molemmilta puolilta.

$$-5x+6-5x=4$$

Selvitä -10x yhdistämällä -5x ja -5x.

$$-10x+6=4$$

Vähennä 6 molemmilta puolilta.

$$-10x=4-6$$

Vähennä 6 luvusta 4 saadaksesi tuloksen -2.

$$-10x=-2$$

Jaa molemmat puolet luvulla -10.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

Supista murtoluku \frac{-2}{-10} luvulla -2.

$$x=\frac{1}{5}$$