Ratkaise x-2/frac{4{3}-2}=y+4/frac{2{3}+4}

$$\frac { x - 2 } { \frac { 4 } { 3 } - 2 } = \frac { y + 4 } { \frac { 2 } { 3 } + 4 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{10-y}{7}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä 2 luvusta \frac{4}{3} saadaksesi tuloksen -\frac{2}{3}.

$$\frac{x-2}{-\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

Kerro sekä osoittaja että nimittäjä luvulla -1.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

Selvitä \frac{14}{3} laskemalla yhteen \frac{2}{3} ja 4.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Jaa jokainen yhtälön -x+2 termi luvulla \frac{2}{3}, ja saat tulokseksi \frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}}.

$$\frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Jaa -x luvulla \frac{2}{3}, jolloin ratkaisuksi tulee -\frac{3}{2}x.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Jaa 2 luvulla \frac{2}{3} kertomalla 2 luvun \frac{2}{3} käänteisluvulla.

$$-\frac{3}{2}x+2\times \frac{3}{2}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Kerro 2 ja \frac{3}{2}, niin saadaan 3.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Jaa jokainen yhtälön y+4 termi luvulla \frac{14}{3}, ja saat tulokseksi \frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}}$$

Jaa 4 luvulla \frac{14}{3} kertomalla 4 luvun \frac{14}{3} käänteisluvulla.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+4\times \frac{3}{14}$$

Kerro 4 ja \frac{3}{14}, niin saadaan \frac{6}{7}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}$$

Vähennä 3 molemmilta puolilta.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}-3$$

Vähennä 3 luvusta \frac{6}{7} saadaksesi tuloksen -\frac{15}{7}.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{y}{\frac{14}{3}}-\frac{15}{7}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{3y}{14}-\frac{15}{7}$$

Jaa yhtälön molemmat puolet luvulla -\frac{3}{2}, mikä on sama kuin kummankin puolen kertominen murtoluvun käänteisluvulla.

$$\frac{-\frac{3}{2}x}{-\frac{3}{2}}=\frac{\frac{3y}{14}-\frac{15}{7}}{-\frac{3}{2}}$$

Jakaminen luvulla -\frac{3}{2} kumoaa kertomisen luvulla -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{\frac{3y}{14}-\frac{15}{7}}{-\frac{3}{2}}$$

Jaa -\frac{15}{7}+\frac{3y}{14} luvulla -\frac{3}{2} kertomalla -\frac{15}{7}+\frac{3y}{14} luvun -\frac{3}{2} käänteisluvulla.

$$x=\frac{10-y}{7}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=10-7x$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Vähennä 2 luvusta \frac{4}{3} saadaksesi tuloksen -\frac{2}{3}.

$$\frac{x-2}{-\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

Kerro sekä osoittaja että nimittäjä luvulla -1.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{2}{3}+4}$$

Selvitä \frac{14}{3} laskemalla yhteen \frac{2}{3} ja 4.

$$\frac{-x+2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Jaa jokainen yhtälön -x+2 termi luvulla \frac{2}{3}, ja saat tulokseksi \frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}}.

$$\frac{-x}{\frac{2}{3}}+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Jaa -x luvulla \frac{2}{3}, jolloin ratkaisuksi tulee -\frac{3}{2}x.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{2}{\frac{2}{3}}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Jaa 2 luvulla \frac{2}{3} kertomalla 2 luvun \frac{2}{3} käänteisluvulla.

$$-\frac{3}{2}x+2\times \frac{3}{2}=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Kerro 2 ja \frac{3}{2}, niin saadaan 3.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y+4}{\frac{14}{3}}$$

Jaa jokainen yhtälön y+4 termi luvulla \frac{14}{3}, ja saat tulokseksi \frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{4}{\frac{14}{3}}$$

Jaa 4 luvulla \frac{14}{3} kertomalla 4 luvun \frac{14}{3} käänteisluvulla.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+4\times \frac{3}{14}$$

Kerro 4 ja \frac{3}{14}, niin saadaan \frac{6}{7}.

$$-\frac{3}{2}x+3=\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\frac{y}{\frac{14}{3}}+\frac{6}{7}=-\frac{3}{2}x+3$$

Vähennä \frac{6}{7} molemmilta puolilta.

$$\frac{y}{\frac{14}{3}}=-\frac{3}{2}x+3-\frac{6}{7}$$

Vähennä \frac{6}{7} luvusta 3 saadaksesi tuloksen \frac{15}{7}.

$$\frac{y}{\frac{14}{3}}=-\frac{3}{2}x+\frac{15}{7}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\frac{3}{14}y=-\frac{3x}{2}+\frac{15}{7}$$

Jaa yhtälön molemmat puolet luvulla \frac{3}{14}, mikä on sama kuin kummankin puolen kertominen murtoluvun käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{3}{14}y}{\frac{3}{14}}=\frac{-\frac{3x}{2}+\frac{15}{7}}{\frac{3}{14}}$$

Jakaminen luvulla \frac{3}{14} kumoaa kertomisen luvulla \frac{3}{14}.

$$y=\frac{-\frac{3x}{2}+\frac{15}{7}}{\frac{3}{14}}$$

Jaa -\frac{3x}{2}+\frac{15}{7} luvulla \frac{3}{14} kertomalla -\frac{3x}{2}+\frac{15}{7} luvun \frac{3}{14} käänteisluvulla.

$$y=10-7x$$