Ratkaise x-1/x-2=1-y/n

$$\frac { x - 1 } { x - 2 } = \frac { 1 - y } { n }$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}{x-1}\text{, }&y\neq 1\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 1\\n\neq 0\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla n\left(x-2\right), joka on lukujen x-2,n pienin yhteinen jaettava.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Laske lukujen n ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Laske lukujen x-2 ja 1-y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät n:n.

$$\left(x-1\right)n=x-xy-2+2y$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(x-1\right)n=-xy+x+2y-2$$

Jaa molemmat puolet luvulla x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

Jakaminen luvulla x-1 kumoaa kertomisen luvulla x-1.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}\text{, }n\neq 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{2-n-2y}{y+n-1}$$

$$n\neq 0\text{ and }y\neq 1-n$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla n\left(x-2\right), joka on lukujen x-2,n pienin yhteinen jaettava.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Laske lukujen n ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Laske lukujen x-2 ja 1-y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$nx-n-x=-xy-2+2y$$

Lisää xy molemmille puolille.

$$nx-n-x+xy=-2+2y$$

Lisää n molemmille puolille.

$$nx-x+xy=-2+2y+n$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(n-1+y\right)x=-2+2y+n$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(y+n-1\right)x=2y+n-2$$

Jaa molemmat puolet luvulla n-1+y.

$$\frac{\left(y+n-1\right)x}{y+n-1}=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

Jakaminen luvulla n-1+y kumoaa kertomisen luvulla n-1+y.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 2.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}\text{, }x\neq 2$$