Ratkaise x-1/6leq5x-1/3

$$\frac { x - 1 } { 6 } \leq \frac { 5 x - 1 } { 3 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\geq \frac{1}{9}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 6, joka on lukujen 6,3 pienin yhteinen jaettava. Koska 6 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$x-1\leq 2\left(5x-1\right)$$

Laske lukujen 2 ja 5x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x-1\leq 10x-2$$

Vähennä 10x molemmilta puolilta.

$$x-1-10x\leq -2$$

Selvitä -9x yhdistämällä x ja -10x.

$$-9x-1\leq -2$$

Lisää 1 molemmille puolille.

$$-9x\leq -2+1$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -2 ja 1.

$$-9x\leq -1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -9. Koska -9 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x\geq \frac{-1}{-9}$$

Murtolauseke \frac{-1}{-9} voidaan sieventää muotoon \frac{1}{9} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x\geq \frac{1}{9}$$