Ratkaise x-1/4-x-1/3geq2+1-2x/6

$$\frac { x - 1 } { 4 } - \frac { x - 1 } { 3 } \geq 2 + \frac { 1 - 2 x } { 6 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\geq \frac{25}{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 12, joka on lukujen 4,3,6 pienin yhteinen jaettava. Koska 12 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$3\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Laske lukujen 3 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x-3-4\left(x-1\right)\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Laske lukujen -4 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x-3-4x+4\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Selvitä -x yhdistämällä 3x ja -4x.

$$-x-3+4\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen -3 ja 4.

$$-x+1\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Laske lukujen 2 ja 1-2x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-x+1\geq 24+2-4x$$

Selvitä 26 laskemalla yhteen 24 ja 2.

$$-x+1\geq 26-4x$$

Lisää 4x molemmille puolille.

$$-x+1+4x\geq 26$$

Selvitä 3x yhdistämällä -x ja 4x.

$$3x+1\geq 26$$

Vähennä 1 molemmilta puolilta.

$$3x\geq 26-1$$

Vähennä 1 luvusta 26 saadaksesi tuloksen 25.

$$3x\geq 25$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3. Koska 3 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$x\geq \frac{25}{3}$$