Ratkaise x-1/4leq2x-3/3

$$\frac { x - 1 } { 4 } \leq \frac { 2 x - 3 } { 3 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\geq \frac{9}{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 12, joka on lukujen 4,3 pienin yhteinen jaettava. Koska 12 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$3\left(x-1\right)\leq 4\left(2x-3\right)$$

Laske lukujen 3 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x-3\leq 4\left(2x-3\right)$$

Laske lukujen 4 ja 2x-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x-3\leq 8x-12$$

Vähennä 8x molemmilta puolilta.

$$3x-3-8x\leq -12$$

Selvitä -5x yhdistämällä 3x ja -8x.

$$-5x-3\leq -12$$

Lisää 3 molemmille puolille.

$$-5x\leq -12+3$$

Selvitä -9 laskemalla yhteen -12 ja 3.

$$-5x\leq -9$$

Jaa molemmat puolet luvulla -5. Koska -5 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x\geq \frac{-9}{-5}$$

Murtolauseke \frac{-9}{-5} voidaan sieventää muotoon \frac{9}{5} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x\geq \frac{9}{5}$$