Ratkaise x-1/2geqx-2

$$\frac { x - 1 } { 2 } \geq x - 2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\leq 3$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2. Koska 2 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$x-1\geq 2x-4$$

Vähennä 2x molemmilta puolilta.

$$x-1-2x\geq -4$$

Selvitä -x yhdistämällä x ja -2x.

$$-x-1\geq -4$$

Lisää 1 molemmille puolille.

$$-x\geq -4+1$$

Selvitä -3 laskemalla yhteen -4 ja 1.

$$-x\geq -3$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1. Koska -1 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x\leq \frac{-3}{-1}$$

Murtolauseke \frac{-3}{-1} voidaan sieventää muotoon 3 poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x\leq 3$$