Ratkaise x-1/2<x

$$\frac { x - 1 } { 2 } < x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x>-1$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa jokainen yhtälön x-1 termi luvulla 2, ja saat tulokseksi \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}<x$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-x<0$$

Selvitä -\frac{1}{2}x yhdistämällä \frac{1}{2}x ja -x.

$$-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}<0$$

Lisää \frac{1}{2} molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-\frac{1}{2}x<\frac{1}{2}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -2, luvun -\frac{1}{2} käänteisluvulla. Koska -\frac{1}{2} on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x>\frac{1}{2}\left(-2\right)$$

Kerro \frac{1}{2} ja -2, niin saadaan \frac{-2}{2}.

$$x>\frac{-2}{2}$$

Jaa -2 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$x>-1$$