Ratkaise muuttujan x suhteen
x=2
Kuvaaja
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0
Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 12, joka on lukujen 3,4,12 pienin yhteinen jaettava.
4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0
Laske lukujen 4x ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.
4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0
Laske lukujen -3x ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.
x^{2}-4x-3x+3x+4=0
Selvitä x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -3x^{2}.
x^{2}-7x+3x+4=0
Selvitä -7x yhdistämällä -4x ja -3x.
x^{2}-4x+4=0
Selvitä -4x yhdistämällä -7x ja 3x.
a+b=-4 ab=4
Jos haluat ratkaista kaavan, kerroin x^{2}-4x+4 käyttämällä kaavaa x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
-1,-4 -2,-2
Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on negatiivinen, a ja b ovat molemmat negatiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Laske kunkin parin summa.
a=-2 b=-2
Ratkaisu on pari, joka antaa summa -4.
\left(x-2\right)\left(x-2\right)
Kirjoita tekijöihin jaettu lauseke \left(x+a\right)\left(x+b\right) uudelleen käyttämällä saatuja arvoja.
\left(x-2\right)^{2}
Kirjoita uudelleen binomin neliönä.
x=2
Löydät yhtälön ratkaisun ratkaisemalla yhtälön x-2=0.
4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0
Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 12, joka on lukujen 3,4,12 pienin yhteinen jaettava.
4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0
Laske lukujen 4x ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.
4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0
Laske lukujen -3x ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.
x^{2}-4x-3x+3x+4=0
Selvitä x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -3x^{2}.
x^{2}-7x+3x+4=0
Selvitä -7x yhdistämällä -4x ja -3x.
x^{2}-4x+4=0
Selvitä -4x yhdistämällä -7x ja 3x.
a+b=-4 ab=1\times 4=4
Ratkaise yhtälö jakamalla vasen puoli tekijöihin ryhmittelyn avulla. Vasen puoli on ensin kirjoitettava uudelleen muotoon x^{2}+ax+bx+4. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.
-1,-4 -2,-2
Koska ab on positiivinen, a ja b on sama merkki. Koska a+b on negatiivinen, a ja b ovat molemmat negatiivisia. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote 4.
-1-4=-5 -2-2=-4
Laske kunkin parin summa.
a=-2 b=-2
Ratkaisu on pari, joka antaa summa -4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)
Kirjoita \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right) uudelleen muodossa x^{2}-4x+4.
x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)
Jaa x toisessa ryhmässä ensimmäisessä ja -2.
\left(x-2\right)\left(x-2\right)
Jaa yleinen termi x-2 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.
\left(x-2\right)^{2}
Kirjoita uudelleen binomin neliönä.
x=2
Löydät yhtälön ratkaisun ratkaisemalla yhtälön x-2=0.
4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0
Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 12, joka on lukujen 3,4,12 pienin yhteinen jaettava.
4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0
Laske lukujen 4x ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.
4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0
Laske lukujen -3x ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.
x^{2}-4x-3x+3x+4=0
Selvitä x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -3x^{2}.
x^{2}-7x+3x+4=0
Selvitä -7x yhdistämällä -4x ja -3x.
x^{2}-4x+4=0
Selvitä -4x yhdistämällä -7x ja 3x.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}
Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla -4 ja c luvulla 4 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Korota -4 neliöön.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}
Kerro -4 ja 4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}
Lisää 16 lukuun -16.
x=-\frac{-4}{2}
Ota luvun 0 neliöjuuri.
x=\frac{4}{2}
Luvun -4 vastaluku on 4.
x=2
Jaa 4 luvulla 2.
4x\left(x-1\right)-3x\left(x+1\right)+3x+4=0
Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 12, joka on lukujen 3,4,12 pienin yhteinen jaettava.
4x^{2}-4x-3x\left(x+1\right)+3x+4=0
Laske lukujen 4x ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.
4x^{2}-4x-3x^{2}-3x+3x+4=0
Laske lukujen -3x ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.
x^{2}-4x-3x+3x+4=0
Selvitä x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja -3x^{2}.
x^{2}-7x+3x+4=0
Selvitä -7x yhdistämällä -4x ja -3x.
x^{2}-4x+4=0
Selvitä -4x yhdistämällä -7x ja 3x.
\left(x-2\right)^{2}=0
Jaa x^{2}-4x+4 tekijöihin. Yleisesti ottaen, kun x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina tekijöihin \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.
x-2=0 x-2=0
Sievennä.
x=2 x=2
Lisää 2 yhtälön kummallekin puolelle.
x=2
Yhtälö on nyt ratkaistu. Ratkaisut ovat samat.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}