Ratkaise x/x-3+5x-1/x^2-3x=1

$$\frac { x } { x - 3 } + \frac { 5 x - 1 } { x ^ { 2 } - 3 x } = 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1}{8}=0,125$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista 0,3, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x\left(x-3\right), joka on lukujen x-3,x^{2}-3x pienin yhteinen jaettava.

$$xx+5x-1=x\left(x-3\right)$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}+5x-1=x\left(x-3\right)$$

Laske lukujen x ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+5x-1=x^{2}-3x$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}+5x-1-x^{2}=-3x$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$5x-1=-3x$$

Lisää 3x molemmille puolille.

$$5x-1+3x=0$$

Selvitä 8x yhdistämällä 5x ja 3x.

$$8x-1=0$$

Lisää 1 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$8x=1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 8.

$$x=\frac{1}{8}$$