Ratkaise x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=3$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -1,1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-1\right)\left(x+1\right), joka on lukujen x-1,x+1 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen x+1 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen x-1 ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen 2x-2 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Selvitä 3x^{2} yhdistämällä x^{2} ja 2x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Selvitä -x yhdistämällä x ja -2x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen 3 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen 3x-3 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Vähennä 3x^{2} molemmilta puolilta.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Selvitä 0 yhdistämällä 3x^{2} ja -3x^{2}.

$$-x=-3$$

Kerro molemmat puolet luvulla -1.

$$x=3$$