Ratkaise x/x^2-4+2/x^2+4x+4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

Laske

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa x^{2}-4 tekijöihin. Jaa x^{2}+4x+4 tekijöihin.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(x-2\right)\left(x+2\right) ja \left(x+2\right)^{2} pienin yhteinen jaettava on \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}. Kerro \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ja \frac{x+2}{x+2}. Kerro \frac{2}{\left(x+2\right)^{2}} ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} ja \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+2x+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä x^{2}+2x+2x-4.

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Lavenna \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}+4x-4}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{-x^{3}-6x^{2}+12x-24}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$