Ratkaise x/a-1=ax+4

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla a-1.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

Laske lukujen ax ja a-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

Laske lukujen a-1 ja 4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

Vähennä xa^{2} molemmilta puolilta.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

Lisää ax molemmille puolille.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

Järjestä termit uudelleen.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1-a^{2}+a.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Jakaminen luvulla 1-a^{2}+a kumoaa kertomisen luvulla 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Jaa -4+4a luvulla 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$