Ratkaise x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a)

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2a, joka on lukujen a,2 pienin yhteinen jaettava.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kerro a ja a, niin saadaan a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kerro \frac{1}{2} ja 2, niin saadaan 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kerro a ja a, niin saadaan a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kerro -\frac{3}{2} ja 2, niin saadaan -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Laske lukujen 4 ja 1-a tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Laske lukujen 4-4a ja a tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Selvitä -7a^{2} yhdistämällä -3a^{2} ja -4a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Vähennä 4xa molemmilta puolilta.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Vähennä a^{2} molemmilta puolilta.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Selvitä -8a^{2} yhdistämällä -7a^{2} ja -a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Jakaminen luvulla 2-4a kumoaa kertomisen luvulla 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Jaa 4a\left(1-2a\right) luvulla 2-4a.

$$x=2a$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2a, joka on lukujen a,2 pienin yhteinen jaettava.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kerro a ja a, niin saadaan a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kerro \frac{1}{2} ja 2, niin saadaan 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kerro a ja a, niin saadaan a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kerro -\frac{3}{2} ja 2, niin saadaan -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Laske lukujen 4 ja 1-a tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Laske lukujen 4-4a ja a tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Selvitä -7a^{2} yhdistämällä -3a^{2} ja -4a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Vähennä 4xa molemmilta puolilta.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Vähennä a^{2} molemmilta puolilta.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Selvitä -8a^{2} yhdistämällä -7a^{2} ja -a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Jakaminen luvulla 2-4a kumoaa kertomisen luvulla 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Jaa 4a\left(1-2a\right) luvulla 2-4a.

$$x=2a$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0,5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$