Ratkaise x/4x^2-12x+9-3x/9-4x^2

$$\frac { x } { 4 x ^ { 2 } - 12 x + 9 } - \frac { 3 x } { 9 - 4 x ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa 4x^{2}-12x+9 tekijöihin. Jaa 9-4x^{2} tekijöihin.

$$\frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(2x-3\right)^{2} ja \left(-2x-3\right)\left(2x-3\right) pienin yhteinen jaettava on \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}. Kerro \frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}} ja \frac{2x+3}{2x+3}. Kerro \frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)} ja \frac{-\left(2x-3\right)}{-\left(2x-3\right)}.

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} ja \frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{2x^{2}+3x+6x^{2}-9x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2x^{2}+3x+6x^{2}-9x.

$$\frac{8x^{2}-6x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Lavenna \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}.

$$\frac{8x^{2}-6x}{8x^{3}-12x^{2}-18x+27}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$