Ratkaise x/4=8/x

$$\frac { x } { 4 } = \frac { 8 } { x }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 4x, joka on lukujen 4,x pienin yhteinen jaettava.

$$xx=4\times 8$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

Kerro 4 ja 8, niin saadaan 32.

$$x^{2}=32$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 4x, joka on lukujen 4,x pienin yhteinen jaettava.

$$xx=4\times 8$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

Kerro 4 ja 8, niin saadaan 32.

$$x^{2}=32$$

Vähennä 32 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-32=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -32 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2}$$

Ota luvun 128 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=4\sqrt{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$