Ratkaise x/3+5x/9-5x/18

$$\frac { x } { 3 } + \frac { 5 x } { 9 } - \frac { 5 x } { 18 }$$

Laske

$$\frac{11x}{18}$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä \frac{1}{18}\times 5x yhdistämällä \frac{5x}{9} ja -\frac{5x}{18}.

$$\frac{x}{3}+\frac{1}{18}\times 5x$$

Kerro \frac{1}{18} ja 5, niin saadaan \frac{5}{18}.

$$\frac{x}{3}+\frac{5}{18}x$$

Selvitä \frac{11}{18}x yhdistämällä \frac{x}{3} ja \frac{5}{18}x.

$$\frac{11}{18}x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{11}{18} = 0,6111111111111112$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Selvitä \frac{1}{18}\times 5x yhdistämällä \frac{5x}{9} ja -\frac{5x}{18}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{3}+\frac{1}{18}\times 5x)$$

Kerro \frac{1}{18} ja 5, niin saadaan \frac{5}{18}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{3}+\frac{5}{18}x)$$

Selvitä \frac{11}{18}x yhdistämällä \frac{x}{3} ja \frac{5}{18}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11}{18}x)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{11}{18}x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{11}{18}x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{11}{18}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{11}{18}$$