Ratkaise x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

Ratkaise muuttujan k suhteen (complex solution)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja k ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -1,1,2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), joka on lukujen 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Laske lukujen k-2 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Laske lukujen 2k-2 ja 1-2x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Selvitä -3kx yhdistämällä kx ja -4xk.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Selvitä 2x yhdistämällä -2x ja 4x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Vähennä 2k molemmilta puolilta.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2k ja -2k.

$$-3kx+2x-2=2$$

Vähennä 2x molemmilta puolilta.

$$-3kx-2=2-2x$$

Lisää 2 molemmille puolille.

$$-3kx=2-2x+2$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 2 ja 2.

$$-3kx=4-2x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Jaa molemmat puolet luvulla -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Jakaminen luvulla -3x kumoaa kertomisen luvulla -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Jaa 4-2x luvulla -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Muuttuja k ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), joka on lukujen 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Laske lukujen k-2 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Laske lukujen 2k-2 ja 1-2x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Selvitä -3kx yhdistämällä kx ja -4kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Selvitä 2x yhdistämällä -2x ja 4x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Vähennä 2k molemmilta puolilta.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2k ja -2k.

$$-3kx+2x-2=2$$

Lisää 2 molemmille puolille.

$$-3kx+2x=2+2$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 2 ja 2.

$$-3kx+2x=4$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Jakaminen luvulla 2-3k kumoaa kertomisen luvulla 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

Ratkaise muuttujan k suhteen

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja k ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -1,1,2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), joka on lukujen 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Laske lukujen k-2 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Laske lukujen 2k-2 ja 1-2x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Selvitä -3kx yhdistämällä kx ja -4xk.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Selvitä 2x yhdistämällä -2x ja 4x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Vähennä 2k molemmilta puolilta.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2k ja -2k.

$$-3kx+2x-2=2$$

Vähennä 2x molemmilta puolilta.

$$-3kx-2=2-2x$$

Lisää 2 molemmille puolille.

$$-3kx=2-2x+2$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 2 ja 2.

$$-3kx=4-2x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Jaa molemmat puolet luvulla -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Jakaminen luvulla -3x kumoaa kertomisen luvulla -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Jaa 4-2x luvulla -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Muuttuja k ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), joka on lukujen 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Laske lukujen k-2 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Laske lukujen 2k-2 ja 1-2x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Selvitä -3kx yhdistämällä kx ja -4kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Selvitä 2x yhdistämällä -2x ja 4x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Vähennä 2k molemmilta puolilta.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2k ja -2k.

$$-3kx+2x-2=2$$

Lisää 2 molemmille puolille.

$$-3kx+2x=2+2$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 2 ja 2.

$$-3kx+2x=4$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Jakaminen luvulla 2-3k kumoaa kertomisen luvulla 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$