Ratkaise x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 60, joka on lukujen 2,3,4,5 pienin yhteinen jaettava.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Laske lukujen 12 ja x+y+z tulo käyttämällä osittelulakia.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Vähennä 12x molemmilta puolilta.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Selvitä 18x yhdistämällä 30x ja -12x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Vähennä 20y molemmilta puolilta.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Selvitä -8y yhdistämällä 12y ja -20y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Vähennä 15z molemmilta puolilta.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Selvitä -3z yhdistämällä 12z ja -15z.

$$18x=-8y-3z$$

Jaa molemmat puolet luvulla 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

Jakaminen luvulla 18 kumoaa kertomisen luvulla 18.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Jaa -8y-3z luvulla 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 60, joka on lukujen 2,3,4,5 pienin yhteinen jaettava.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Laske lukujen 12 ja x+y+z tulo käyttämällä osittelulakia.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Vähennä 12y molemmilta puolilta.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Selvitä 8y yhdistämällä 20y ja -12y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Vähennä 30x molemmilta puolilta.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Selvitä -18x yhdistämällä 12x ja -30x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Vähennä 15z molemmilta puolilta.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Selvitä -3z yhdistämällä 12z ja -15z.

$$8y=-18x-3z$$

Jaa molemmat puolet luvulla 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

Jakaminen luvulla 8 kumoaa kertomisen luvulla 8.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Jaa -18x-3z luvulla 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$