Ratkaise x/frac{x{a}+x/b}

$$\frac { x } { \frac { x } { a } + \frac { x } { b } }$$

Laske

$$\frac{ab}{a+b}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen a ja b pienin yhteinen jaettava on ab. Kerro \frac{x}{a} ja \frac{b}{b}. Kerro \frac{x}{b} ja \frac{a}{a}.

$$\frac{x}{\frac{xb}{ab}+\frac{xa}{ab}}$$

Koska arvoilla \frac{xb}{ab} ja \frac{xa}{ab} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{x}{\frac{xb+xa}{ab}}$$

Jaa x luvulla \frac{xb+xa}{ab} kertomalla x luvun \frac{xb+xa}{ab} käänteisluvulla.

$$\frac{xab}{xb+xa}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{abx}{x\left(a+b\right)}$$

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{ab}{a+b}$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$\left(\frac{b}{a+b}\right)^{2}$$