Ratkaise x^7/x^5

$$\frac { x ^ { 7 } } { x ^ { 5 } }$$

Laske

$$x^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{x^{7}}{x^{5}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$x^{7-5}$$

Vähennä 5 luvusta 7.

$$x^{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$2x$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{7-5})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$2x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$2x$$