Ratkaise x^5/x^16

$$\frac { x ^ { 5 } } { x ^ { 16 } }$$

Laske

$$\frac{1}{x^{11}}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{x^{5}}{x^{16}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$x^{5-16}$$

Vähennä 16 luvusta 5.

$$x^{-11}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{11}{x^{12}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{5-16})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-11})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-11x^{-11-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-11x^{-12}$$