Ratkaise muuttujan x suhteen
x=-\frac{1}{2}=-0,5
x=\frac{1}{2}=0,5
x=2
x=-2
Kuvaaja
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}
Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 8x^{2}, joka on lukujen 2x^{2},8 pienin yhteinen jaettava.
4x^{4}+4=17x^{2}
Laske lukujen 4 ja x^{4}+1 tulo käyttämällä osittelulakia.
4x^{4}+4-17x^{2}=0
Vähennä 17x^{2} molemmilta puolilta.
4t^{2}-17t+4=0
Korvaa x^{2} arvolla t.
t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}
Kaikki kaavan ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista käyttämällä toisen asteen yhtälön kaavaa: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sijoita kaavassa muuttujan 4 tilalle a, muuttujan -17 tilalle b ja muuttujan 4 tilalle c.
t=\frac{17±15}{8}
Suorita laskutoimitukset.
t=4 t=\frac{1}{4}
Ratkaise yhtälö t=\frac{17±15}{8} kun ± on plus ja ± on miinus.
x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
Koska x=t^{2}, ratkaisut on saatu arvioidaan x=±\sqrt{t} kullekin t.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}