Ratkaise x^3/y^5(x/y^2)^-1

$$\frac { x ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } ( \frac { x } { y ^ { 2 } } ) ^ { - 1 }$$

Laske

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Kohota \frac{x}{y^{2}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{x^{3}}{y^{5}}\times \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Kerro \frac{x^{3}}{y^{5}} ja \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{x^{3}x^{-1}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja -1 yhteen saadaksesi 2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja -1 keskenään saadaksesi -2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}y^{-2}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja -2 yhteen saadaksesi 3.

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{2x}{y^{3}}$$