Ratkaise x^3/y^2divx/y^2

$$\frac { x ^ { 3 } } { y ^ { 2 } } \div \frac { x } { y ^ { 2 } }$$

Laske

$$x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{x^{3}}{y^{2}} luvulla \frac{x}{y^{2}} kertomalla \frac{x^{3}}{y^{2}} luvun \frac{x}{y^{2}} käänteisluvulla.

$$\frac{x^{3}y^{2}}{y^{2}x}$$

Supista xy^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$x^{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$2x$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jaa \frac{x^{3}}{y^{2}} luvulla \frac{x}{y^{2}} kertomalla \frac{x^{3}}{y^{2}} luvun \frac{x}{y^{2}} käänteisluvulla.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}y^{2}}{y^{2}x})$$

Supista xy^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$2x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$2x$$