Ratkaise x^2-9/x-3=0

$$\frac { x ^ { 2 } - 9 } { x - 3 } = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-3$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 3, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x-3.

$$x^{2}-9=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-9. Kirjoita x^{2}-3^{2} uudelleen muodossa x^{2}-9. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-3=0 ja x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 3.

$$x=-3$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 3, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x-3.

$$x^{2}-9=0$$

Lisää 9 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$x^{2}=9$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=3 x=-3$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 3.

$$x=-3$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 3, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x-3.

$$x^{2}-9=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -9 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Ota luvun 36 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 6 luvulla 2.

$$x=3$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -6 luvulla 2.

$$x=-3$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=3 x=-3$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 3.

$$x=-3$$