Ratkaise x^2-12x+32/x-4*x/x-8

$$\frac { x ^ { 2 } - 12 x + 32 } { x - 4 } \cdot \frac { x } { x - 8 }$$

Laske

$$x$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{x^{2}-12x+32}{x-4} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x-4\right)}{x-4}\times \frac{x}{x-8}$$

Supista x-4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(x-8\right)\times \frac{x}{x-8}$$

Supista x-8 ja x-8.

$$x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$1$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{x^{2}-12x+32}{x-4} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x-8\right)\left(x-4\right)}{x-4}\times \frac{x}{x-8})$$

Supista x-4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x-8\right)\times \frac{x}{x-8})$$

Supista x-8 ja x-8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$1$$