Ratkaise muuttujan x suhteen
x<1
Kuvaaja
Tietokilpailu
Algebra
\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } \leq x + 1
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
\frac{x^{2}}{x-1}-x\leq 1
Vähennä x molemmilta puolilta.
\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1
Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro x ja \frac{x-1}{x-1}.
\frac{x^{2}-x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1
Koska arvoilla \frac{x^{2}}{x-1} ja \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.
\frac{x^{2}-x^{2}+x}{x-1}\leq 1
Suorita kertolaskut kohteessa x^{2}-x\left(x-1\right).
\frac{x}{x-1}\leq 1
Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä x^{2}-x^{2}+x.
x-1>0 x-1<0
Denominator x-1 cannot be zero since division by zero is not defined. There are two cases.
x>1
Consider the case when x-1 is positive. Move -1 to the right hand side.
x\leq x-1
The initial inequality does not change the direction when multiplied by x-1 for x-1>0.
x-x\leq -1
Move the terms containing x to the left hand side and all other terms to the right hand side.
0\leq -1
Yhdistä samanmuotoiset termit.
x\in \emptyset
Consider condition x>1 specified above.
x<1
Now consider the case when x-1 is negative. Move -1 to the right hand side.
x\geq x-1
The initial inequality changes the direction when multiplied by x-1 for x-1<0.
x-x\geq -1
Move the terms containing x to the left hand side and all other terms to the right hand side.
0\geq -1
Yhdistä samanmuotoiset termit.
x<1
Consider condition x<1 specified above.
x<1
Lopullinen ratkaisu on saatujen ratkaisujen yhdistelmä.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}