Ratkaise x^2/x-1+x/1-x

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } + \frac { x } { 1 - x }$$

Laske

$$x$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x-1 ja 1-x pienin yhteinen jaettava on x-1. Kerro \frac{x}{1-x} ja \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1}$$

Koska arvoilla \frac{x^{2}}{x-1} ja \frac{-x}{x-1} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{x^{2}-x}{x-1}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{x^{2}-x}{x-1} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}$$

Supista x-1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$1$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x-1 ja 1-x pienin yhteinen jaettava on x-1. Kerro \frac{x}{1-x} ja \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1})$$

Koska arvoilla \frac{x^{2}}{x-1} ja \frac{-x}{x-1} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x}{x-1})$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{x^{2}-x}{x-1} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)}{x-1})$$

Supista x-1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$1$$