Ratkaise x^2/x^2+6x+9-4/x^2-9=

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 9 } =$$

Laske

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa x^{2}+6x+9 tekijöihin. Jaa x^{2}-9 tekijöihin.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(x+3\right)^{2} ja \left(x-3\right)\left(x+3\right) pienin yhteinen jaettava on \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}. Kerro \frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}} ja \frac{x-3}{x-3}. Kerro \frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ja \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} ja \frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right).

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Lavenna \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}.

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{x^{3}+3x^{2}-9x-27}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{2x\left(3x^{2}-14x+39\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{3}}$$