Ratkaise x^2/1-x^2+2/x-1=-1

$$\frac { x ^ { 2 } } { 1 - x ^ { 2 } } + \frac { 2 } { x - 1 } = - 1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -1,1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-1\right)\left(x+1\right), joka on lukujen 1-x^{2},x-1 pienin yhteinen jaettava.

$$-x^{2}+\left(x+1\right)\times 2=-\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen x+1 ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen -1 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-x^{2}+2x+2=\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Laske lukujen -x+1 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$-x^{2}+2x+2=-x^{2}+1$$

Lisää x^{2} molemmille puolille.

$$-x^{2}+2x+2+x^{2}=1$$

Selvitä 0 yhdistämällä -x^{2} ja x^{2}.

$$2x+2=1$$

Vähennä 2 molemmilta puolilta.

$$2x=1-2$$

Vähennä 2 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -1.

$$2x=-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x=\frac{-1}{2}$$

Murtolauseke \frac{-1}{2} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{1}{2} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x=-\frac{1}{2}$$