Ratkaise x^2*x^2*2x^2/1*200*9

$$\frac { x ^ { 2 } \times x ^ { 2 } \times 2 x ^ { 2 } } { 1 \times 200 \times 9 }$$

Laske

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 2 yhteen saadaksesi 4.

$$\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 2 yhteen saadaksesi 6.

$$\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x^{6}}{9\times 100}$$

Kerro 9 ja 100, niin saadaan 900.

$$\frac{x^{6}}{900}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{x^{5}}{150}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 2 yhteen saadaksesi 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}\times 2x^{2}}{1\times 200\times 9})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 2 yhteen saadaksesi 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}\times 2}{1\times 200\times 9})$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{9\times 100})$$

Kerro 9 ja 100, niin saadaan 900.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{900})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{900}x^{6-1}$$

Kerro 6 ja \frac{1}{900}.

$$\frac{1}{150}x^{6-1}$$

Vähennä 1 luvusta 6.

$$\frac{1}{150}x^{5}$$