Ratkaise x^2+8/(x+2)(x-2)+x/x+2-2x/x-2=

$$\frac { x ^ { 2 } + 8 } { ( x + 2 ) ( x - 2 ) } + \frac { x } { x + 2 } - \frac { 2 x } { x - 2 } =$$

Laske

$$\frac{2\left(4-3x\right)}{x^{2}-4}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(x+2\right)\left(x-2\right) ja x+2 pienin yhteinen jaettava on \left(x-2\right)\left(x+2\right). Kerro \frac{x}{x+2} ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Koska arvoilla \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ja \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Suorita kertolaskut kohteessa x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(x-2\right)\left(x+2\right) ja x-2 pienin yhteinen jaettava on \left(x-2\right)\left(x+2\right). Kerro \frac{2x}{x-2} ja \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Koska arvoilla \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ja \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Lavenna \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$

Lavenna

$$-\frac{2\left(3x-4\right)}{x^{2}-4}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(x+2\right)\left(x-2\right) ja x+2 pienin yhteinen jaettava on \left(x-2\right)\left(x+2\right). Kerro \frac{x}{x+2} ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Koska arvoilla \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ja \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Suorita kertolaskut kohteessa x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(x-2\right)\left(x+2\right) ja x-2 pienin yhteinen jaettava on \left(x-2\right)\left(x+2\right). Kerro \frac{2x}{x-2} ja \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Koska arvoilla \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ja \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Lavenna \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$