Ratkaise x^2+2/x^2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Vähennä 2 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$x^{2}=-2$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 2 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Ota luvun -8 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{2}i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$