Ratkaise x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

Ratkaise muuttujan A suhteen

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-2\right)\left(x+4\right), joka on lukujen \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2 pienin yhteinen jaettava.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Laske lukujen x-2 ja A tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Laske lukujen x+4 ja B tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Vähennä xB molemmilta puolilta.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

Vähennä 4B molemmilta puolilta.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät A:n.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

Jaa molemmat puolet luvulla x-2.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Jakaminen luvulla x-2 kumoaa kertomisen luvulla x-2.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Ratkaise muuttujan B suhteen

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-2\right)\left(x+4\right), joka on lukujen \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2 pienin yhteinen jaettava.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Laske lukujen x-2 ja A tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Laske lukujen x+4 ja B tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Vähennä xA molemmilta puolilta.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

Lisää 2A molemmille puolille.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät B:n.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

Jaa molemmat puolet luvulla x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

Jakaminen luvulla x+4 kumoaa kertomisen luvulla x+4.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$