Ratkaise x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -2,2, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-2\right)\left(x+2\right), joka on lukujen x-2,x^{2}-4 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Kerro x+2 ja x+2, niin saadaan \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+2\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Laske lukujen x-2 ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Laske lukujen x^{2}-4 ja -1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$4x+4+4=8$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 4 ja 4.

$$4x+8=8$$

Vähennä 8 molemmilta puolilta.

$$4x=8-8$$

Vähennä 8 luvusta 8 saadaksesi tuloksen 0.

$$4x=0$$

Kahden luvun tulo on 0, jos vähintään toinen luvuista on 0. Koska 4 on erisuuri kuin 0, x:n täytyy olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=0$$