Ratkaise x+2/3leq5x+1/2

$$\frac { x + 2 } { 3 } \leq \frac { 5 x + 1 } { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\geq \frac{1}{13}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 6, joka on lukujen 3,2 pienin yhteinen jaettava. Koska 6 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$2\left(x+2\right)\leq 3\left(5x+1\right)$$

Laske lukujen 2 ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x+4\leq 3\left(5x+1\right)$$

Laske lukujen 3 ja 5x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x+4\leq 15x+3$$

Vähennä 15x molemmilta puolilta.

$$2x+4-15x\leq 3$$

Selvitä -13x yhdistämällä 2x ja -15x.

$$-13x+4\leq 3$$

Vähennä 4 molemmilta puolilta.

$$-13x\leq 3-4$$

Vähennä 4 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -1.

$$-13x\leq -1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -13. Koska -13 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x\geq \frac{-1}{-13}$$

Murtolauseke \frac{-1}{-13} voidaan sieventää muotoon \frac{1}{13} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x\geq \frac{1}{13}$$